题目内容
3．小球由A点静止开始做匀加速直线运动，到B点时速度为v，到C点时速度为2v，则下列说法中正确的是（ ）| A． | AB：BC等于1：2 | B． | AB：BC等于1：4 | ||
| C． | 通过AB和BC所用时间之比为1：1 | D． | 通过AB和BC所用时间之比为1：4． |
分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax求出AB、BC位移，然后求比例；根据匀变速直线运动速度时间关系求解时间之比．
解答 解：AB、根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax知
xAB=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，${x}_{BC}=\frac{（2v）^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{3{v}^{2}}{2a}$，所以AB：BC=1：3．故AB错误；
CD、根据速度时间关系可得：${t}_{AB}=\frac{v}{a}$，${t}_{BC}=\frac{2v-v}{a}=\frac{v}{a}$，所以通过AB和BC所用时间之比为1：1，C正确、D错误；
故选：C．
点评 在解答匀变速直线运动一类题目时，注意公式的合理选取：①v=v0+at是匀变速运动速度公式；②x=v0t+$\frac{1}{2}$at2是匀变速运动位移公式；③v2-v02=2ax是由以上两式消去时间t推导出来的重要公式，是匀变速运动速度和位移的关系式．
练习册系列答案
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如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一物体，若小车和被吊物体的速度分别为v1和v2，当细绳与水平方向成θ角时，下列说法正确的是（ ）| A． | v1=$\frac{v_2}{cosθ}$ | B． | v1=$\frac{v_2}{sinθ}$ | C． | v1=v2 | D． | v1=v2cosθ |