题目内容
已知某固体物质的摩尔质量为M0kg/mol，该物质的密度为ρkg/m3，物体的体积为Vm3，NA为阿伏伽德罗常数，则该固体物质分子的直径d估算值可为（ ）
①．
②．
③．
④．
．
①．
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| NAρV |
| M |
| 3 |
| ||
分析：只要知道一个原子的体积V0，就可以用公式V0=
，还可以用V0=d3求出它的直径．根据摩尔质量和密度可以求出其摩尔体积．由于原子的间隙较小，可将原子看做球体，也可以看成立方体，而且一个挨一个紧密排列，然后根据阿伏伽德罗常数求得每个原子的体积，即可正确解答．
| πd3 |
| 6 |
解答：解：原子的间隙较小，可将铜原子看做球体，而且一个挨一个紧密排列．
因为1mol原子数为NA个，摩尔体积为V=
，所以一个原子的体积为V0=
=
当看成球体时V0=
π(
)3
解得d=
当看成立方体时
V0=d3
解得d=
故选A
因为1mol原子数为NA个，摩尔体积为V=
| M0 |
| ρ |
| V |
| NA |
| M0 |
| ρNA |
当看成球体时V0=
| 4 |
| 3 |
| d |
| 2 |
解得d=
| 3 |
| ||
当看成立方体时
V0=d3
解得d=
| 3 |
| ||
故选A
点评：本题关键要建立物理模型：把固体分子（或原子）当作弹性小球．并假定分子（或原子）是紧密无间隙地堆在一起．
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