Question

如图a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为Ψ和

Ψ

5

，a、b的电势差等于b、c的电势差． 一带电粒子从等势面a上某处以速度V释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2V．则（　　）

• A、此过程粒子一定做直线运动
• B、此过程粒子一定做曲线运动
• C、经过等势面b时速率为

  5 2

  V
• D、经过等势面b时速率为

  3 2

  V

Answer 1

分析：直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线，曲线运动的条件是合力与速度不共线；根据动能定理列式求解经过等势面b的速度．

解答：解：A、B、电场力垂直等势面向外，初速度方向未知，故无法判断电荷是直线运动还是曲线运动，故A错误，B错误；
C、D、由动能定理知从a到c：qU_ac=

1

2

m（4V²-V²）=1.5mV²=0.8qφ
设在等势面b时的速率为v，则：qU_ab=

1

2

m（v²-V²），U_ab=0.4φ，
联立可得：v=

5 2

V，故C正确，D错误；
故选：C．

点评：本题关键明确粒子做曲线运动的条件，然后根据动能定理列式求解b位置的速度，不难．