Question

1．一质量为m的木质小球无初速释放，当它下落h高度时，被竖直向上射来的子弹击中，子弹镶嵌在小球中，使小球恰好能回到释放位置．不计空气阻力，已知子弹质量为$\frac{m}{5}$，求子弹的初速度．

Answer 1

分析 根据自由落体运动基本公式求出小球下落h高度时的速度，若小球恰好能回到释放位置，则子弹击中小球后，使小球的速度大小不变，方向相反，子弹射入小球的过程中，系统动量守恒，以向上为正，根据动量守恒定律列式求解即可．

解答 解：小球下落做自由落体运动，下落h高度时的速度${v}_{1}=\sqrt{2gh}$，方向竖直向下，
被竖直向上射来的子弹击中，子弹镶嵌在小球中，使小球恰好能回到释放位置，则击中后小球的速度大小为${v}_{2}=\sqrt{2gh}$，方向竖直向上，
子弹射入小球的过程中，系统动量守恒，以向上为正，根据动量守恒定律得：$\frac{m}{5}{v}_{0}$-mv₁=$（m+\frac{m}{5}）{v}_{2}$
解得：v₀=$11\sqrt{2gh}$，方向竖直向上．
答：子弹的初速度大小为$11\sqrt{2gh}$，方向竖直向上．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及自由落体运动基本公式的直接应用，知道子弹射入小球的过程中，系统动量守恒，注意要规定正方向，难度适中．