Question

1．如图所示，A在竖直平面内的圆周的最低点，AB为搁在圆周上的光滑版，圆半径为R，一小物体以初速度v₀，从A点滑上AB板，滑到B端时速度恰好为零，则小物体从A到B所需时间为多少？

Answer 1

分析 设斜面的倾角为α，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，再根据几何关系求出位移的大小，采取逆向思维，运用匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间．

解答 解：由A运动到B的时间与由B从静止开始下滑到A端的时间相同，设斜面AB与水平面夹角为α，由牛顿第二定律，得：
mgsinα=ma
得：a=gsinα
AB的间距：S=2Rsinα
根据匀变速直线运动规律有：$S=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由以上式子可以解得：$t=2\sqrt{\frac{R}{g}}$
答：小球由A运动到B所需的时间为$2\sqrt{\frac{R}{g}}$．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．