Question

19．质量是60kg的人站在升降机的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数分别是多少？（取g=10m/s²）
（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以6m/s²的加速度匀加速上升；
（3）升降机以3m/s²的加速度匀加速下降．

Answer 1

分析 （1）匀速上升时体重计的读数等于升降机对人的支持力的大小；
（2）、（3）根据牛顿第二定律求解人受到的支持力大小，由此得到体重计示数．

解答 解：（1）升降机匀速上升时，体重计的读数为：F₁=G=mg=60×10N=600N；
（2）当升降机以6m/s²的加速度匀加速上升时，以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：F₂-mg=ma₁，
代入解得：F₂=960N；
根据牛顿第三定律得到人对体重计的压力大小等于960N，即体重计的读数为960N；
（3）当升降机以3m/s²的加速度匀加速下降时，以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg-F₃=ma₃，
代入解得：F₃=420N；
根据牛顿第三定律得到体重计的读数为420N．
答：（1）升降机匀速上升时体重计的读数600N；
（2）升降机以6m/s²的加速度匀加速上升时体重计的读数960N；
（3）升降机以3m/s²的加速度匀加速下降时体重计的读数420N．

点评 本题主要是考查了失重和超重的知识，主要是利用牛顿第二定律进行解答；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；掌握超重和失重的条件．