题目内容
6．
一矩形线圈，面积是0.05m2，共10匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为B=$\frac{1}{π}$T的匀强磁场中，以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，t=0时刻，线圈在图示位置，求：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
（2）线圈从开始计时经$\frac{1}{60}$s时，线圈中电流的瞬时值．
（3）交流电压表的示数．
分析 （1）从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt，根据Em=nBSω，求出感应电动势的最大值．角速度为ω=2πn．
（2）线圈从开始计时经$\frac{1}{60}$s时，将时间代入电流瞬时值表达式求出电流的瞬时值．
（3）电压表测量的是有效值，根据闭合电路的欧姆定律即可求得
解答 解：（1）线圈的角速度ω=2πn=2π$\frac{300}{60}$rad/s=10πrad/s
感应电动势的最大值Em=nBSω=10×$\frac{1}{π}$×0.05×10πV=5V，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=5sin10πt（V）．
（2）t=$\frac{1}{60}$s时，e=5sin10πt=e=50sin10π×$\frac{1}{60}$V=2.5V，线圈中电流的瞬时值i=$\frac{e}{R+r}=\frac{2.5}{2+8}A=0.25A$．
（3）产生的感应电动势的有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}V$，故电压表的示数为U=$\frac{E}{R+r}•R=2\sqrt{2}V$
答：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=5sin10πt（V）．
（2）线圈从开始计时经$\frac{1}{60}$s时，线圈中电流的瞬时值为0.25A．
（3）交流电压表的示数为2$\sqrt{2}$V．
点评 交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用，只不过电动势与电流要注意对应关系，瞬时值对应瞬时值，最大值对应最大值．
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11．
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图中虚线是某电场中的一簇等差等势线．两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示．若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（ ）| A． | a点的电场强度小于b点的电场强度 | |
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