Question

某光滑的物体沿倾角不等而底边相等的不同斜面下滑，物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，以下分析正确的是（    ）

A.倾角越大，滑行时间越短                     B.倾角越大，下滑的加速度越大

C.倾角越小，平均速度越小                     D.倾角为45°时，滑行时间最短

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】物体沿斜面做匀加速直线运动：根据受力分析：

利用牛顿第二定律：mgsinθ=ma，a=gsinθ

再由运动学公式

联立①②解得

当θ等于45°时，=1，

t最小.而平均速度

思路分析：令斜面倾角为θ，底边长为L，则沿斜面方向上由牛顿第二定律可列方程mgsinθ=ma    ① 则a=gsinθ.    ②；再由运动学公式 联立①②解得则当θ等于45°时，t最小.而平均速度 

试题点评：考查牛顿第二定律的应用，分析受力根据运动学公式找出时间的关系式，利用正余弦最值求时间的极值。