Question

10．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放置一个质量为m的木块．现对木块施加一个水平向右的恒力F（大小未知），使其静止在斜面上．已知重力加速度为g．求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）物体对斜面压力的大小．

Answer 1

分析 对木块受力分析，运用正交分解，抓住弹斜面方向和垂直斜面方向平衡，求出水平恒力F的大小和斜面对木块支持力的大小．

解答 解：木块的受力分析如图所示，
在沿斜面方向上有：Fcosθ=mgsinθ，
N=mgcosθ+Fsinθ，
联立两式解得F=mgtanθ，N=$\frac{mg}{cosθ}$．
答：（1）水平恒力F的大小为mgtanθ；
（2）物体对斜面压力的大小为$\frac{mg}{cosθ}$．

点评 对物块受力分析，抓住垂直斜面和沿斜面方向平衡求出支持力和F的大小，也可以根据合成法进行求解．