Question

3．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，已知+Q与O点的连线和OC夹角为60°，下列说法正确的是（　　）

• A． O点电场强度大小为$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• B． O点电场强度大小为$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• C． A、C两点的电势关系是φ_A=φ_C
• D． A、C两点的电势关系是φ_A＜φ_C

Answer 1

分析 两个等电量异种电荷Q产生的电场等势线与电场线具有对称性，根据点电荷的电场E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$和电场叠加原理可求解O点的场强大小，根据等量异种电荷等势线分布特点，可知A点和C点电势的大小．

解答 解：根据点电荷的电场E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$和电场叠加原理：O点的场强大小E=$2k\frac{Q}{{R}^{2}}cos30°$=$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D，故A正确，B错误；
根据等量异种电荷等势线分布特点，可知等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，故A点和C点电势的大小相等，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题关键抓住电场线与等势线的对称性，注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加，是考查基础的好题．