题目内容

物体由静止从A点开始沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示．已知AB=4m，BC=6m，整个运动过程用了10s钟．求沿AB、BC运动的加速度a₁、a₂分别是多少？

解：设B点的速度为v，则AB段和BC段的平均速度都为 $\text{[math]}$ ，有：
$\text{[math]}$ ，
解得v= $\text{[math]}$ =2m/s．
根据 $\text{[math]}$ 得，
AB段的加速度 $\text{[math]}$ ．
BC段的加速度 $\text{[math]}$
故AB段和BC段的加速度分别为：0.5m/s²， $\text{[math]}$ ．
分析：设B点的速度为v，根据匀变速直线运动的平均速度公式 $\text{[math]}$ ，知AB段和BC段的平均速度都为 $\text{[math]}$ ，根据x= $\text{[math]}$ 求出B点的速度，然后根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB段和BC段的加速度．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式 $\text{[math]}$ 和平均速度公式 $\text{[math]}$ ．

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如图4-3-6所示，O、A、B、C、D在同一竖直圆周上，OA、OB、OC、OD为四条光滑的弦，一小物体由静止从O点开始沿各弦下滑到A、B、C、D所用时间分别是t_A、t_B、t_C、t_D.则（）

图4-3-6

A.t_D＞t_C＞t_B＞t_A B.t_A＞t_B＞t_C＞t_D

C.t_A=t_B=t_C=t_D D.无法判断时间关系

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