题目内容
20．
如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，极板长L=20cm，两板间距d=8cm．一电子以v0=4×106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e=1.6×10-19 C，电子质量m=0.91×10-30 kg．求：（1）电子在C点时的动能是多少？
（2）电子从O点到C点的时间是多少？
（3）O、C两点间的电势差大小是多少？
分析 （1）根据平行四边形定则求出C点的速度，从而得出电子在C点的动能．
（2）电子在电场中做类平抛运动水平方向匀速运动，根据$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$求时间
（2）运用动能定理求出O、C两点间的电势差．
解答 解析：（1）依据几何三角形知电子在C点时的速度为：
${v}_{t}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{cos30°}$…①
而${E}_{K}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$…②
联立①②得：${E}_{k}^{\;}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}^{\;}}{cos30°}）_{\;}^{2}$=$9.7×1{0}_{\;}^{-18}J$
电子从O到C的时间为：t=$\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$=$5×1{0}_{\;}^{-8}s$
（2）对电子从O到C，由动能定理，有：
$eU=\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…③
联立①③得：U=$\frac{m{v}_{t}^{2}-m{v}_{0}^{2}}{2e}$=15.2 V
答：（1）电子在C点时的动能是$9.7×1{0}_{\;}^{-8}J$
（2）电子从O点到C点的时间是$5×1{0}_{\;}^{-8}s$
（3）O、C两点间的电势差大小是15.2V
点评 解决本题的关键知道粒子垂直电场进入做类平抛运动，在在垂直电场方向上的速度不变，做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动．
练习册系列答案
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10．如图所示，有质量为m=3kg的物体A和质量为M=6kg的物体B重叠在一起，A、B之间的动摩擦因数为0.1，B与地面之间的动摩擦因数为0.15，在A物体上施加外力F=5N使得A物体向右做匀加速直线运动，则有（ ）
| A． | 物体B受到5个力的作用 | |
| B． | 物体A向右运动的加速度为1m/s2 | |
| C． | 物体B受到地面的摩擦力是13.5N | |
| D． | 物体B受到地面的摩擦力是静摩擦力，若外力F增大到一定程度，则物体B可以运动 |
5．
如图所示，一个弹簧振子沿光滑的杆在水平方向做简谐运动，振子的质量为0.2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力为4.0N．当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度大小和方向为（ ）
如图所示，一个弹簧振子沿光滑的杆在水平方向做简谐运动，振子的质量为0.2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力为4.0N．当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度大小和方向为（ ）| A． | 20m/s2，方向向右 | B． | 20m/s2，方向向左 | C． | 40m/s2，方向向右 | D． | 40m/s2，方向向左 |
12．
如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平，A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ=30°，则A球、C球的质量之比为（ ）
如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平，A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ=30°，则A球、C球的质量之比为（ ）| A． | 1：$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$：1 | C． | 1：2 | D． | 2：1 |
9．汽艇渡过宽为200m的河面，渡河时汽艇相对静水的速度为v1=4m/s，由于边缘阻力效应，河水水流速度从岸边向中央递增，最大中央流速为v2=3m/s，则在汽艇渡河过程中（ ）
| A． | 汽艇渡河最短时间为40s | |
| B． | 当汽艇以“最短时间方式”渡河时，所走轨迹为一条倾斜的直线（相对河岸） | |
| C． | 为了使船渡河时间最短，汽艇船头始终朝着偏向上游的某个夹角航行，此夹角保持不变 | |
| D． | 在汽艇渡河过程中，不管船头朝哪个固定的方向行驶，其运动轨迹必为曲线 |
在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条