Question

如图电源的电动势ε=4V，电阻R₁=4Ω，R₂=2Ω，R₃=10Ω，R₄=6Ω，已知电流表的示数为0.3A．求：
（1）电压表V₁、V₂的示数多大？
（2）电源的内电阻r多大？
（3）通电10s，电流通过R₁产生的热量是多少？

Answer 1

分析：（1）电阻R₂与电阻R₃串联后与电阻R₁并联，再与电阻R₄串联，最后接到电源两端；先根据欧姆定律求解电阻R₁的电压，然后根据串并联电路电压、电流关系得到电阻R₃的电压和外电路总电阻的电压；
（2）根据闭合电路欧姆定律列式求解电源内电阻；
（3）根据焦耳定律列式求解电流通过R₁产生的热量．

解答：解：（1）电阻R₂与电阻R₃串联后与电阻R₁并联，再与电阻R₄串联，最后接到电源两端；
电流表的示数为0.3A，根据欧姆定律，电阻R₁的电压：
U₁=I₁R₁=0.3×4=1.2V
电阻R₂与电阻R₃支路的电压为1.2V，电流为：
I₂=

U1

R2+R3

=

1.2V

2Ω+10Ω

=0.1A
电阻R₃的电压：U₃=I₂R₃=0.1×10=1V
干路电流：I=I₁+I₂=0.3+0.1=0.4A
故外电路的总电压为：U=U₁+IR₄=1.2+0.4×6=3.6V
（2）根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U+Ir
解得：
r=

E-U

I

=

4-3.6

0.4

=1Ω
（3）通过电阻R₁的电流为0.3A，故通电10sR₁产生的热量为：
Q=I

2 1

R1t=0.3²×4×10=3.6J
答：（1）电压表V₁的示数为1.2V，电压表V₂的示数为3.6V；（2）电源的内电阻r为1Ω；（3）通电10s，电流通过R₁产生的热量是3.6J．

点评：本题关键是理清电路的结构，然后结合串并联电路的电压、电流特点，同时根据闭合电路欧姆定律和焦耳定律列式求解．