Question

20．如图所示，与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场．某带电小球从光滑绝缘轨道上的α点由静止开始滑下，经过轨道路端点P（轨道上P点的切线沿水平方向）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．若保持磁感应强度不变，使两板间距离稍减一些，让小球从α点稍低一些的b点由静止开始滑下，在经P点进入板间的运动过程中（　　）

• A． 洛仑兹力对小球做负功
• B． 小球所受电场力不变
• C． 小球一定做曲线运动
• D． 小球仍可能做直线运动

Answer 1

分析 小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，所以可以判断出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动，洛伦兹力和电场力同向，故都向上；减小入射速度后，洛伦兹力减小，合力向下，故向下偏转．

解答 解：A、洛仑兹力始终垂直于粒子的运动方向，故洛仑兹力永不做功；故A错误；
B、根据平行板电容器的电容C=$\frac{?S}{4πkd}$，再根据电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$，所以得到：$\frac{?S}{4πkd}$=$\frac{Q}{U}$，变形得到：$\frac{U}{d}$=$\frac{4πkQ}{?S}$．当两板间距离d变小时，则电容C变大，因为带电荷量Q不变，正对面积S不变，所以得到两板间的电场强度E=$\frac{U}{d}$=$\frac{4πkQ}{?S}$不变，所以小球受到的电场力不变，故B正确；
C、D、如果小球从稍低的b点下滑到从P点进入平行板间，则小球到达P点的速度会变小，所以洛伦兹力f变小，因为重力G和电场力F一直在竖直方向上，所以这两个力的合力一定在竖直方向上，若洛伦兹力变化了，则三个力的合力一定不为零，且在竖直方向上，而小球从P点进入时的速度方向在水平方向上，所以小球会偏离水平方向做曲线运动，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题关键先分析出小球受力平衡，然后再考虑洛仑兹力变化后的运动情况，同时要结合平行板电容器的表达式和电势差与电场强度的关系式列式分析．