Question

有一摆钟，其正常运行时，钟摆周期为2 s，后因调整不当，每天快3 min.试问：其摆长比正常摆长变化了多少？取g=9.8 m/s².

Answer 1

解析：这是一道由于摆长的改变而引起摆钟走时改变（同一地点，重力加速度不变）的问题.

准确时:t₁=86 580 s,T₁=2 s,摆长l₁,由T₁=2π，代入数值可求出l₁=0.994 m.

调整不当时：t₂=86 580 s，周期设为T₂=2π，摆长设为l₂.则由tT=t·2π=常数,得==

则l₂=（)²l₁=（）²×0.994 m=0.990 m.

调整后摆长缩短了

Δl=l₁-l₂=0.994 m-0.990 m=0.004 m=4 mm.

答案：缩短了4 mm