题目内容
如图所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静置于水平面.t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零、加速度aB=1.0 m/s2的匀加速直线运动.已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg,A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05,B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g取10 m/s2. 求:
(1)物体A刚运动时的加速度aA;
(2) t=1.0 s时,物体A相对木板B的位移;
(3) t=1.0 s时,电动机的输出功率P.
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(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力,由牛顿第二定律得
μ1mAg=mAaA ①
由①并代入数据解得
aA=0.5 m/s2 ②
(2)物体位移s1=
③
木板的位移s2=
④
物体A相对木板B的位移s=s2-s1=0.25m ⑤
(3)t1=1.0 s时,木板B的速度大小为
v1=aBt1 ⑥
木板B所受拉力F,由牛顿第二定律有
F-μ1mAg-μ2(mA+mB)g=mBaB ⑦
电动机输出功率
P1=Fv1 ⑧
由③④⑤并代入数据解得P1=7 W ⑨
(每式2分)