题目内容

如图所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静置于水平面.t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零、加速度aB=1.0 m/s2的匀加速直线运动.已知A的质量mAB的质量mB均为2.0 kg,AB之间的动摩擦因数μ1=0.05,B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g取10 m/s2. 求:

(1)物体A刚运动时的加速度aA

(2) t=1.0 s时,物体A相对木板B的位移;

(3) t=1.0 s时,电动机的输出功率P.

(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力,由牛顿第二定律得

μ1mAgmAaA                                                                  

由①并代入数据解得

aA=0.5 m/s2                                                                  

(2)物体位移s1=                                        

木板的位移s2=                                            

物体A相对木板B的位移s=s2-s1=0.25m                                

(3)t1=1.0 s时,木板B的速度大小为

v1aBt1                                                  ⑥

木板B所受拉力F,由牛顿第二定律有

Fμ1mAgμ2(mAmB)gmBaB                                 ⑦

电动机输出功率

P1Fv1                                                   ⑧

由③④⑤并代入数据解得P1=7 W                             ⑨

(每式2分)

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