Question

如图所示，质量为m的重物用一动滑轮悬挂在细绳上，已知细绳的两端点等高．若保持细绳的长度不变，今将Q点缓慢下移一小段距离，仍保持重物静止，则细绳上的张力如何变化？

Answer 1

答案：
解析：

分析：滑轮放在细绳上，则细绳上的张力大小相等，两绳与水平面的夹角也相等．当Q点下移一小段距离后，此关系仍成立． 　　解法一：原状态受力平衡，设绳的张力为F1，则有 　　2F1sinα＝mg　　　　① 　　Q点下移后，设绳的张力为F2，绳与水平面夹角为β，则有 　　2F2sinβ＝mg　　　　② 　　由于P、Q间水平间距不变，设为s，则原状态时 　　2lcosα＝s　　　　③ 　　其中l为OP、OQ间的距离． 　　Q点下移后，设两部分绳的长度分别为l1、l2，则 　　l1＋l2＝2l 　　l1cosβ＋l2cosβ＝s　　　　④ 　　由③④式得cosα＝cosβ，即α＝β．将此结果代入①②式可看出F1＝F2，即绳上张力不变．