Question

19．水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10m/s²，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图可知（　　）

• A． 物块与水平桌面间的最大静摩擦力为3N
• B． 物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.1
• C． 物块的质量为m=2kg
• D． 在0～4s时间内，合外力的冲量为12N•S

Answer 1

分析 t=1s时刻物体刚开始运动，静摩擦力最大，由图a读出最大静摩擦力．根据t=2s和t=4s时的拉力和加速度，由牛顿第二定律列式，可求得动摩擦因数和物块的质量．根据a-t图象与时间轴所围的面积求4s内速度的变化量，从而求得第4s末的速度．

解答 解：A、由图b可知，t=2s时刻物体刚开始运动，静摩擦力最大，最大静摩擦力等于此时的拉力，由图a读出最大静摩擦力为6N，故A错误．
B、C、由图知：当t=2s时，a=1m/s²，F=6N，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma，代入得：6-μm×10=m．
当t=4s时，a=3m/s²，F=12N，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma，代入得：12-μm×10=3m．
联立解得 μ=0.1，m=3kg，故B正确，C错误．
D、a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，则得0-4s内物体速度的增量为△v=$\frac{1+3}{2}×（4-2）=4$m/s，
t=0时刻速度为0，则物块在第4s末的速度为4m/s；
根据动量定理，得0-4s内合外力的冲量为：△I=△P=m△v=3×4=12N•s．故D正确．
故选：BD

点评 本题关键是对物体进行受力分析，再根据不同的加速度列牛顿第二定律方程．要知道a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由此求速度的变化量．