Question

18．如图（a），面积S=0.2m²的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图（b）所示规律变化，方向垂直线圈平面．图（a）中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V、0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10Ω、1A”，试回答下列问题：

（1）设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过理想电流表的电流方向．
（2）为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流．
（3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t₀最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）根据楞次定律，结合磁场的方向，即可求解；
（2）根据欧姆定律，与公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$ 相结合，即可求解；
（3）根据闭合电路的欧姆定律与法拉第电磁感应定律，即可求解．

解答 解：（1）由楞次定律可知，在t0前，磁场为负方向，即垂直向里，当大小在减小时，感应电流顺时针，则流过电流的方向向右；
（2）根据电阻与功率的关系，则传感器正常工作时的电阻
$R=\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{3}^{2}}{0.9}$=10Ω
由闭合电路欧姆定律，则有工作电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{10}$=0.3A；
由于滑动变阻器工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为I=0.3A
（3）滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R_外=20Ω，故电源电动势的最大值
E=I（R_外+r）=6.3V
由法拉第电磁感应定律
$E=\frac{n△∅}{△t}$=$\frac{nS△B}{△t}$=$\frac{630×0.2×2}{{t}_{0}}$
解得t₀=40s
答：（1）通过理想电流表的电流方向向右．
（2）为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流3A．
（3）图（b）中的t₀最小值是40s．

点评 考查楞次定律、闭合电路的欧姆定律、法拉第电磁感应定律的应用与理解，同时学会运用图象来分析解答题．