Question

如图，用电阻为1Ω的硬导线做成一边长为1m的方框．方框置于绝缘粗糙水平面内，其右半部位于一匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于水平面向里，大小随时间由B₀=1T开始均匀增大，其变化率为0.5T/s，方框一直处于静止状态．求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）2秒末方框受到摩擦力的大小和方向；
（3）2秒内方框产生的焦耳热．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（2）求出2s末的磁感应强度以及所受的安培力，根据平衡求出摩擦力的大小和方向．
（3）根据焦耳定律求出方框产生的焦耳热．

解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得，E=

△BS

△t

，
则E=

KL2

2

=0.25V，
根据闭合电路欧姆定律得，I=

E

R

=0.25A．
（2）B=B₀+Kt
安培力F=BIL=0.5N
根据平衡得，f=F=0.5N，方向向右．
（3）根据焦耳定律得，Q=I²Rt=0.125J．
答：（1）导线中感应电流的大小为0.25A．
（2）2秒末方框受到摩擦力的大小为0.5N，方向向右．
（3）2秒内方框产生的焦耳热为0.125J．

点评：法拉第电磁感应定律公式具体形式较多，其中仅仅磁感应强度变化的情形是E=N

△B

△t

S，S为有效面积．