Question

1．如图1所示，通过电磁铁断电让小钢球开始做自由落体运动，通过光电门可记录小球通过光电门的时间△t．

（1）用游标卡尺测量了小钢球的直径d，结果如图2所示，他记录的小钢球的直径d=10.15mm；
（2）若要验证机械能守恒，本实验还需要测量的物理量是小钢球到光电门时下降的高度；
（3）若第（2）问中的物理量用x表示，请写出运动过程中机械能守恒的表达式$2gx=\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2、3）根据下降的高度得出重力势能的减小量，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得出小钢球通过光电门的速度，从而得出动能的增加量，列出机械能守恒的表达式，确定所需测量的物理量．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，则小钢球的直径d=10.15mm．
（2、3）小球重力势能的减小量为mgx，小球经过光电门的瞬时速度v=$\frac{d}{△t}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m•\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，机械能守恒的表达式为：mgx=$\frac{1}{2}m\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，即$2gx=\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$．
可知还需要测量的物理量是小钢球到光电门时下降的高度．
故答案为：（1）10.15；（2）小钢球到光电门时下降的高度；（3）$2gx=\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，抓住重力势能的减小量和动能的增加量是否相当进行验证，掌握游标卡尺的读数方法，注意不需要估读．