Question

20．某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽未端小球重心的位置，图中的4点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点作为坐标原点，以水平方向和竖直方向分别为x、y轴建立直角坐标系，得到如图所示的图象，则由图可知抛出点的坐标为[-20cm，-5cm]．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出相等的时间间隔，再根据v₀=$\frac{x}{t}$求出平抛运动的初速度．求出B点的竖直方向的分速度，从而根据v_y=gt求出运动的时间，得出此时水平位移和竖直位移，从而得出抛出点的坐标．

解答 解：在竖直方向上有：△y=gT²，则T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{（0.75-0.40）-（0.40-0.15）}{10}}$=0.1s．
初速度：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s，
B点竖直方向的分速度v_y=$\frac{{h}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.4}{2×0.1}$=2m/s，
经历的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s．
在这段时间内水平位移x=v₀t=0.4m，
竖直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.2²=0.2m，
所以抛出点的横坐标为：0.2-0.4=-0.2m=-20cm．
纵坐标为0.15-0.2m=-0.05m=-5cm，即抛出点的坐标为（-20cm，-5cm）．
故答案为：-20；-5．

点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式求解．