Question

3．如图所示，竖直悬挂的细杆AB长为4.2m，杆的正下方有一深井，杆的B端离井口0.8m．若剪断悬绳让杆自由下落，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）杆的B端到达井口所用的时间是多少？
（2）杆通过井口的过程所用时间是多少？

Answer 1

分析 （1）杆的B端到井口的距离为0.8m，直接利用自由落体运动位移与时间关系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出杆的B端到达井口所用的时间；
（2）杆做自由落体运动，由自由落体位移时间公式可得上端A及下端B到达井口所经历的时间，两段时间之差即为AB杆通过井口的过程所用时间；

解答 解：（1）剪断悬绳后杆做自由落体运动，已知杆的B端离井口距离为：h=0.8m
由自由落体位移时间公式有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=0.4s；
（2）设杆的A端到达井口所用的时间为t₁；杆的A端离井口距离为：L+h=5.0m
则由自由落体位移时间公式有：L+h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
解得：t₁=1s
因此杆通过井口的过程所用时间为：△t=t₁-t=1.0s-0.4s=0.6s
答：（1）杆的B端到达井口所用的时间是0.4s；
（2）杆通过井口的过程所用时间是0.6s．

点评 本题考查简单的自由落体运动的应用，知道通过井口的过程指的是从杆B端到达井口到A端离开井口的过程，利用自由落体运动有关规律求解即可．