Question

14．质量为3kg的物体，从高30m处自由落下，问：
（1）第2s内重力做功的功率是多少？
（2）第2s末重力做功的功率是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据位移公式求出第2s内下降的高度，求出第2s内重力做的功，由$P=\frac{W}{t}$求第2s内重力做功的功率；
（2）根据自由落体运动速度时间关系可求出第2s末速度，根据P=mgv可求出瞬时功率

解答 解：（1）第2s内是指一段时间，应对应P=$\frac{W}{t}$，是平均功率．第2s内的位移
x=$\frac{1}{2}$g（t${\;}_{2}^{2}$-t${\;}_{1}^{2}$）=$\frac{1}{2}$×10×（2²-1²） m=15m．
重力做的功W=mgx=3×10×15J=450J．
重力在第2s内的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{450}{1}$ W=450W．
（2）第2s末指时刻，应采用P=Fv计算，是瞬时功率．
第2s末物体的速度v=gt₂=10×2m/s=20m/s．
第2s末重力做功的瞬时功率
P=mgv=3×10×20W=600W．
答：（1）第2s内重力做功的功率是450W
（2）第2s末重力做功的功率是600W

点评 到求功率问题时注意两点：（1）首先明确什么力的功率，（2）是平均功率还是瞬时功率，求瞬时功率时只有P=Fv，其中v是瞬时速度