题目内容
如图1所示，某同学在“验证机械能守恒定律”的实验中，用质量m=0.50kg的重物拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，电火花计时器在纸带上打出一系列的点．重复几次实验后，选出一条点迹清晰的纸带．在纸带上选取三个相邻的计数点A、B和C，相邻计数点间的时间间隔T=0.08s，O恰好为重物开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图2所示，当地的重力加速度g取9.80m/s2．求：（1）电火花计时器记录计数点B时，重物下落的速度vB（结果保留3位有效数字）；
（2）电火花计时器从记录计数点O到记录计数点B的过程中，重物重力势能的减少量值△Ep和动能的增加量△Ek（结果保留3位有效数字）．
（3）由计算结果得到什么结论？产生误差的主要原因是什么？怎样可以尽量减小误差？
分析：（1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度；
（2）根据所求速度可以求出动能，根据重力做功和重力势能的关系可以求出势能减小量；
（3）该实验的主要误差来自阻力影响，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值
（2）根据所求速度可以求出动能，根据重力做功和重力势能的关系可以求出势能减小量；
（3）该实验的主要误差来自阻力影响，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值
解答：解：（1）重锤下落的速度vB为：
vB=
=
═2.22 m/s
答：重物下落的速度vB=2.22m/s．
（2）重物重力势能的减少量为：
△Ep=mghOB=0.5×9.8×25.92×10-2J=1.27 J
动能的增加量为：△Ek=
m
=1.23J
答：重物重力势能的减少量值△Ep=1.27J，动能的增加量△Ek=1.23J．
（3）实验结论：在误差允许范围内，重物减少的重力势能等于重物增加的动能．
误差的主要原因：在实验中，重物下落过程中空气阻力和纸带受到的摩擦力作用，损耗了一部分机械能．（另外：“长度测量不准”等）
尽量减小误差的方法：选用质量较大的重物等．
答：见解析．
vB=
| s |
| t |
| sOC-sOA |
| 2t |
答：重物下落的速度vB=2.22m/s．
（2）重物重力势能的减少量为：
△Ep=mghOB=0.5×9.8×25.92×10-2J=1.27 J
动能的增加量为：△Ek=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
答：重物重力势能的减少量值△Ep=1.27J，动能的增加量△Ek=1.23J．
（3）实验结论：在误差允许范围内，重物减少的重力势能等于重物增加的动能．
误差的主要原因：在实验中，重物下落过程中空气阻力和纸带受到的摩擦力作用，损耗了一部分机械能．（另外：“长度测量不准”等）
尽量减小误差的方法：选用质量较大的重物等．
答：见解析．
点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
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