题目内容

质量分别为m₁=1kg，m₂=4kg的小球，若它们的速度相等，则它们的动能之比为

1：4

1：4

；若它们的动能相等，则它们的速率之比为

2：1

2：1

．

分析：根据动能的计算公式E_K=

1

2

mv²计算它们的动能之比和速率之比．

解答：解：动能的计算公式E_K=

1

2

mv²
速度相等，则动能与质量成正比，故它们的动能之比为：1：4；
由E_K=

1

2

mv²变形得：v=

2Ek

m

动能相等，则

v1

v2

=

m2

m1

=

2

1

故答案为：1：4，2：1．

点评：本题考查动能的计算公式：E_K=

1

2

mv²的应用，另外要知道动能是标量．

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（2011?北京）（1）用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动部件

，使指针对准电流的“0“刻线．②将K旋转到电阻挡“×l00“的位置．
③将插入“十“、“-“插孔的表笔短接，旋动部件

，使指针对准电阻的

（填“0刻线“或“∞刻线“）．
④将两表笔分别与侍测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按

的顺序避行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1k“的位置 B．将K旋转到电阻挡“×10“的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
（2）如图2，用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量

（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m_l多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m_l从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是

ADE或DEA或DAE

ADE或DEA或DAE

．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m_l、m₂B．测量小球m₁开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为

m₁?OM+m₂?ON=m₁OP

m₁?OM+m₂?ON=m₁OP

（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为

m₁?OM²+m₂?ON²=m₁OP²

m₁?OM²+m₂?ON²=m₁OP²

（用②中测量的量表示）．
④经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示．碰撞前、后m₁的动量分别为p₁与p₁?，则p₁：p₁?=

：11；若碰撞结束时m₂的动量为p₂?，则p₁?：p₂?=11：

．
实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值

．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为

（1）如图1所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与打点计时器相连，打点计时器接50H_Z交流电．小车的质量为m₁，小桶及砝码的总质量为m₂，实验过程中用小桶和砝码受到的重力当作小车所受的合外力．

①下列说法正确的是

．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先接通打点计时器电源，再释放小车
C．本实验m₂应远大于m₁
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-

图象
②实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a一F图象，可能是图2中的图线

．（选填“甲”、“乙”、“丙”）
③如图3所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小

m/s²．（结果保留三位有效数字）
（2）在“测定某电阻丝的电阻率”实验中①用螺旋测微器测量电阻丝直径，如图4所示，则电阻丝的直径是

mm．
②用多用表的欧姆挡粗测电阻丝的阻值，已知电阻丝阻值很大，约为20kΩ．下面给出的操作步骤中，合理的实验步骤顺序是

（填写相应的字母）
a．将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度
b．将两表笔分别连接到被测电阻丝的两端，读出阻值后，断开两表笔
c．旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的“×1k”挡
d．旋转选择开关，使其尖端对准“OFF”挡，并拔出两表笔
③若用电流表和电压表精确测量此电阻丝的阻值，实验室提供下列可供选用的器材：
电压表V（量程3V，内阻约50kΩ）
电流表A₁（量程200 μA，内阻约200Ω）
电流表A₂（量程5mA，内阻约20Ω）
电流表A₃（量程0.6A，内阻约1Ω）
滑动变阻器R（最大值500Ω）
电源E（电动势4.5V，内阻约0.2Ω）
开关S导线
a．在所提供的电流表中应选用

（填字母代号）．
b．在图5的虚线框中画出测电阻的实验电路．
④根据上面测得的数据，即可求出该电阻丝的电阻率，若测得电阻丝长度为L，直径为d，在③中正确操作后得到电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝的电阻率为

（1）如图1所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与打点计时器相连，打点计时器接50H_Z交流电．小车的质量为m₁，小桶及砝码的总质量为m₂，实验过程中用小桶和砝码受到的重力当作小车所受的合外力．

①下列说法正确的是．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先接通打点计时器电源，再释放小车
C．本实验m₂应远大于m₁
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a- $数学公式$ 图象
②实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a一F图象，可能是图2中的图线．（选填“甲”、“乙”、“丙”）
③如图3所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小m/s²．（结果保留三位有效数字）
（2）在“测定某电阻丝的电阻率”实验中①用螺旋测微器测量电阻丝直径，如图4所示，则电阻丝的直径是 mm．
②用多用表的欧姆挡粗测电阻丝的阻值，已知电阻丝阻值很大，约为20kΩ．下面给出的操作步骤中，合理的实验步骤顺序是（填写相应的字母）
a．将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度
b．将两表笔分别连接到被测电阻丝的两端，读出阻值后，断开两表笔
c．旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的“×1k”挡
d．旋转选择开关，使其尖端对准“OFF”挡，并拔出两表笔
③若用电流表和电压表精确测量此电阻丝的阻值，实验室提供下列可供选用的器材：
电压表V（量程3V，内阻约50kΩ）
电流表A₁（量程200 μA，内阻约200Ω）
电流表A₂（量程5mA，内阻约20Ω）
电流表A₃（量程0.6A，内阻约1Ω）
滑动变阻器R（最大值500Ω）
电源E（电动势4.5V，内阻约0.2Ω）
开关S导线
a．在所提供的电流表中应选用（填字母代号）．
b．在图5的虚线框中画出测电阻的实验电路．
④根据上面测得的数据，即可求出该电阻丝的电阻率，若测得电阻丝长度为L，直径为d，在③中正确操作后得到电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝的电阻率为__．

（1）用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动部件______，使指针对准电流的“0“刻线．②将K旋转到电阻挡“×l00“的位置．
③将插入“十“、“-“插孔的表笔短接，旋动部件______，使指针对准电阻的______ （填“0刻线“或“∞刻线“）．
④将两表笔分别与侍测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按______的顺序避行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1k“的位置    B．将K旋转到电阻挡“×10“的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
（2）如图2，用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量______  （填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h      B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m_l多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m_l从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是______．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m_l、m₂B．测量小球m₁开始释放高度h   C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N       E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______ （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______ （用②中测量的量表示）．
④经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示．碰撞前、后m₁的动量分别为p₁与p₁?，则p₁：p₁?=______：11；若碰撞结束时m₂的动量为p₂?，则p₁?：p₂?=11：______．
实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值

为______．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为______cm．

（1）用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动部件______，使指针对准电流的“0“刻线．②将K旋转到电阻挡“×l00“的位置．
③将插入“十“、“-“插孔的表笔短接，旋动部件______，使指针对准电阻的______ （填“0刻线“或“∞刻线“）．
④将两表笔分别与侍测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按______的顺序避行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1k“的位置    B．将K旋转到电阻挡“×10“的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
（2）如图2，用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量______  （填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h      B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m_l多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m_l从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是______．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m_l、m₂B．测量小球m₁开始释放高度h   C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N       E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______ （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______ （用②中测量的量表示）．
④经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示．碰撞前、后m₁的动量分别为p₁与p₁´，则p₁：p₁´=______：11；若碰撞结束时m₂的动量为p₂´，则p₁´：p₂´=11：______．
实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值

为______．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为______cm．