Question

7．甲同学采用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻．提供的器材：电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）及滑动变阻器R、电键S、导线．实验电路如图甲所示．

（1）连好电路后，当该同学闭合电键S，发现电流表示数为0，电压表示数不为0．检查各接线柱均未接错，接触良好，且电路未发生短路；他用多用电表的电压档检查电路，把两表笔分别接bc和、de时，示数均为0，把两表笔接cd 时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是：滑动变阻器R断路．
（2）排除故障后，该同学顺利完成实验数据的测量，如下表所示．并根据数据在空白的坐标纸上，作出图所示的U-I图线，该图存在多处不妥之处，请指出①U轴坐标起点选取不当；②U、I轴没有标记用何单位．（指出两处不妥之处）．

I/A	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U/V	2.93	2.88	2.82	2.78	2.73	2.68

（3）该同学根据上表数据可测出电源的电动势E=2.98V，内电阻r=0.5Ω；
（4）为了在实验中保护电流表和调节电阻时电压表、电流表的示数变化均明显，乙同学对甲同学的实验进行改进，设计了如图丙所示的电路，丙电路中电阻R₀应该选取下列备选电阻的哪一个？B．
A．1Ω   B．5Ω    C．10Ω   D．20Ω

Answer 1

分析 1、用电压表测电路时，若示数为零，则说明所接部分没有断路；若有示数则说明所接部分内出现了断路；
2、U轴坐标起点的选取从0开始使得图象分布在一个很小的区域内，该同学建立坐标时没有标明所用单位也是不妥．
3、根据闭合电路欧姆定律列出等式求解．
（4）明确定值电阻的作用，由欧姆定律可明确应选用的电阻．

解答 解：（1）发现电流表示数为0，电压表示数不为0，电流表或R处断路，用多用电表的电压档检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，知滑动变阻器R断路．
（2）由乙图可知，图线几乎分布在一个很小的区域内，原因是电压U的取值范围在2.70～3.00V之间，而U轴坐标起点的选取从0开始显然不妥；此外该同学建立坐标时没有标明所用单位也是不妥；还有画图线时应尽量使更多的点落在直线上，不在直线的点应尽量对称分布在直线的两侧，偏离直线太远的点应去掉，该同学作图时没有将不在直线上的点均匀分布在直线两侧也是不妥之处．
（3）根据闭合电路欧姆定律可知，图象与纵坐标的交点表示电源的电动势，图象的斜率表示内阻；则可知：E=2.98V；
内阻为：r=$\frac{2.98-2.68}{0.6}$=0.5Ω；
（4）保护电阻应让电路中电流不超过电源的短路电流，同时保护电阻不能太大，太大则示数变化不明显；故R₀应大约为R₀=$\frac{3}{0.6}$=5Ω，所以B选项正确；
故选：B．
故答案为：（1）滑动变阻器R断路；（2）①U轴坐标起点选取不当；②U、I轴没有标记用何单位（3）2.98，.5   （4）B

点评 电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：
安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E=I₁（R₁+r），E=I₂（R₂+r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．

伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r，E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U=$\frac{E{R}_{V}}{{R}_{V}+r}$≈E，需满足R_V?r．
双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S，测得V₁、V₂的示数分别为U₁、U₂，此时，E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$r，R_V为V₁的内阻；再闭合S，V₁的示数为U₁′，此时E=U₁′+$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{V}}$r，解方程组可求得E和r．