题目内容
（10分）一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，如图所示。求：
（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间
等于多少时，平衡位置在x = 4．5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？
（1）2.25s；波形图见解析；（2）16m；
解析试题分析：（1）由波的传播特性和波动图象知，波长
=" 2" m
波从x =" 1" m传至x =" 4.5" m处的N质点需要的时间t = （7/4） T
此时x =" 4.5" m处的质点正向y轴负方向运动
x =" 4.5" m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需T/2，因此= （9/4）T =" 2.25" s（1分）
此时波形如图：
（2）由图知，振幅A =" 8" cm
质点在一个周期内通过的路程为4A =" 32" cm
O质点通过88 cm的路程共经过的时间为（11/4） T （
从x =" 0" m传至x = 4．5 m处的N质点需要时间t1为（9/4） T
质点N运动的时间为（1/2）T
所以质点N振动通过的总路程为2A =" 16" cm。
考点：机械振动、机械波
一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已知弹簧的劲度系数为20 N/cm,则（ ）
| A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N,方向指向x轴的负方向 |
| B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向 |
| C．在0～4 s内振子做了1．75次全振动 |
| D．在0～4 s内振子通过的路程为3．5 cm |
弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )
| A．振子所受的回复力逐渐增大 |
| B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大 |
| C．振子的速度逐渐增大 |
| D．振子的加速度逐渐增大 |
某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin
t，则质点
| A．第1 s末与第3 s末的位移相同 |
| B．第1 s末与第3 s末的速度相同 |
| C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 |
| D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 |
图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起
| A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离等于质点P距平衡位置的距离 |
| B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 |
| C．经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m |
| D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 |
（6分）如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是________．（填正确答案标号，选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
| A．甲、乙两单摆的摆长相等 |
| B．甲摆的振幅比乙摆大 |
| C．甲摆的机械能比乙摆大 |
| D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆 |
