Question

如图，水平地面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们的高度差h₁=h₂，当小车遇到障碍物D时立即停止运动，三个小球同时从支架上抛出，落到水平地面上的示意位置见图示．若落地后它们相距分别为L₁和L₂，空气阻力不计，则（　　）

A、L₁和L₂都与车速无关

B、L₁和L₂都与车速成正比

C、L₁一定大于L₂

D、L₁一定小于L₂

Answer 1

分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

解答：解：A、B：平抛运动竖直方向做自由落体运动，则
h=

1

2

gt2
所以t=

2h g

小球水平方向做匀速运动，水平距离x=v0t=v0

2h g

，
所以L1=xA-xB=v0

2hA g

-v0

2hB g

=v0(

2hA g

-

2hB g

)
同理可知L2=xB-xC=v0

2hB g

-v0

2hC g

=v0(

2hB g

-

2hC g

)
由于h_A、h_B、h_C均为定值，所以三个小球落地时的间隔距离L₁和L₂与车速成正比．故A错误、B正确．
C、D：由上面的计算可得，L1-L2=v0(

2hA g

+

2hC g

)＞0
所以L₁一定大于L₂，故C正确、D错误．
故选BC．

点评：本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．