Question

如图所示，a、b 两小球在竖直光滑圆轨道内侧水平直径的左端 C，以足够大的相等的速率v₀ 沿竖直方向反方向射出．当两球运动到某点重新相遇时的速率分别为 v_a 和 v_b，若不计空气阻力，则（　　）

A．v_a＜v _b＜v₀

B．v_a＞v _b＞v₀

C．v_a=v _b＜v₀

D．v_a=v _b＞v₀

Answer 1

分析：如图，a球上升会减速，b球下降会加速，故a球的平均速率较小，两球应在CO连线上方相遇，根据机械能守恒定律得到相遇时速度大小关系．

解答：解：如图，a球上升过程会减速，b球下降会加速，故a球的平均速率较小，可能在d方相遇；
由于初速度相等，根据机械能守恒定律得 mgh_d+

1

2

m

v

2 d

=

1

2

m

v

2 0

得：v_d=

v 2 0 -2ghd

可见，相遇时v_a=v_b＜v₀．
故选C

点评：本题关键结合机械能守恒定律分析，明确上方小球先减速后加速，下方小球先加速后减速，故上方小球的平均速率小于初速度，下方小球的平均速度大于初速度．