题目内容

10．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态，且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为（　　）
A．0.5mgB．mgC．2mgD．5mg

分析 对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值．

解答 解：对AB两球整体受力分析，受重力G=2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，
如图：

当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为Fmin=（2m）gsin30°，即mg；
由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，故A错误，BCD正确．
本题选择错误的，故选：A．

点评 本题是三力平衡问题中的动态分析问题，其中一个力大小和方向都不变，一个力方向不变、大小变，第三个力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，集合平行四边形定则作出力的图示，得到未知力的变化情况．

练习册系列答案
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20．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100匝，线圈电阻r=0.2Ω，外电阻R=4.8Ω．线圈在磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω=100πrad/s．
（1）求产生感应电动势的最大值；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（3）交流电流表和交流电压表的示数各为多少？
1．机场、车站和重要活动场所的安检门都安装有金属探测器，其探测金属物的原理简化为：探测器中有一个通有交变电流的线圈，当线圈周围有金属物时，金属物中会产生涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，使探测器报警．若线圈中交变电流的大小增大，则安检门探测器的灵敏度将提高；（选填“提高”或“减小”） 若线圈中交变电流的频率增大（选填“增大”或“减小”），可提高安检门探测器的灵敏度．
18．如图所示，A为多匝线圈，与开关、滑动变阻器相连后接入M、N间的交流电源，B为一接有小灯珠的闭合多匝线圈，下列关于小灯珠发光情况的说法中正确的是（　　）
A．闭合开关后小灯珠不可能发光
B．只有闭合开关的瞬间，小灯珠才可能会发光
C．若闭合开关后小灯珠发光，则再将B线圈靠近A，小灯珠更亮
D．若闭合开关后小灯珠不发光，将滑动变阻器的滑片左移后，小灯珠可能会发光
5．如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右端，则（　　）
A．电源c端为负极B．电源c端为正极
C．通电螺线管的a端是N极D．通电螺线管的a端是S极
15．无限长通电螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场．现有一个足够长螺线管1，半径为R，甲图是它的横截面图，圆心为O点．在螺线管1中通入顺时针的随时间变化的电流I=2t，它在螺线管内部产生的磁场为B=2kI．在P处放置一个单匝、半径为 r（r＜R）的圆形导体框，圆心亦在O处，则：
（1）线框中产生的感应电动势?多大？（不考虑感应电流对螺线管磁场的影响）
（2）产生上述感应电动势的原因可概括为：变化的磁场在P处产生了一个电场线闭合的环形感应电场E（不是静电场），如图乙所示，感应电场力（是非静电力）对导体内电荷做功，形成感应电动势．已知感应电动势的大小等于每库仑正电荷沿导体框运动一周时感应电场力对该电荷做的功的大小，由此请求出P处的感应电场的场强E的大小．
（3）现撤去导体框，在距圆心O为r′（ r′＜R）处由静止释放一点电荷（电量为q，质量为m，忽略其所受重力），由t=0时刻释放，要让该点电荷恰好能绕O点做半径为r′的圆周运动，需要在点电荷的圆轨道带（即丙图两虚线间的中间区域，该区域的宽度相比r′可以忽略不计）再加一个匀强磁场B1，求B1的表达式和方向．
2．下列各组物理量全部属于矢量的是（　　）
A．质量 速度 加速度B．时间 位移 重力
C．摩擦力 位移 加速度D．长度 时间 位移
19．某同学在百米比赛中，以6m/s的速度从起点冲出，经过t=$\frac{20}{3}$s，到50m处的速度是8.2m/s，在t=12.5s时以速度为8.4m/s冲过终点，则该同学在前50m的平均速度为7.5m/s百米平均速度大小为8m/s．
7．某课题研究小组的同学收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等元件．现从这些材料中选取两个待测元件：一是定值电阻R0（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA），另外在操作台上还准备了如下所列的实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻RV约为4.0kΩ）
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约5Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约50Ω）
D．滑动变阻器R1（0～40Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R2（0～999.9Ω）
F．开关一只、导线若干

（1）为了测量定值电阻R0的阻值，小组的一位成员设计了如图1所示的电路图，所选取的相应器材（电源用待测的锂电池）均标在了图上，在其设计的电路或器材选取中仅有一处不妥，你认为是哪一处，请写在下列横线上：用A2替换A1．
（2）①（在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1、A2均已损坏，现要用余下的器材测量锂电池的电动势E和内电阻r，请在如图2方框中画出你所设计的测量电路（电路要标明相应的器材）；
②为了便于分析，一般采用线性图象处理实验数据，请在下列横线上写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{2}}$）．

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