题目内容
一个物体从光滑斜面的顶端，由静止开始下滑，取斜面底端为势能的零参考面，则当下滑到斜面的中点时，物体的动能与重力势能的比值为___________；当下滑的时间等于滑到底部的时间的一半时，物体的动能与势能的比值为___________。
1∶1 1∶3
解析：设斜面高度为H，由机械能守恒定律，得
mgH=Ek中+Ep中
而Ep中=
所以Ek中=
=Ep中
所以斜面中点处的动能与势能的比值为1∶1
设下滑总时间为t,斜面倾角为θ,则
物体在斜面顶端时的势能
Ep0=mg×
at2sinθ=
mgat2sinθ
运动
时的势能Ep=mg［
at2-
a（
）2］sinθ=
·sinθ
则该时刻的动能Ek=Ep0-Ep=
mgat2·sinθ
所以此时动能与重力势能的比值为1∶3。
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）的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=q，AB与水平面的夹角也为q，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面AB间的动摩擦因数为m，求：
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）的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=q，AB与水平面的夹角也为q，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面AB间的动摩擦因数为m，求：
