Question

20．某同学在做平抛运动实验时得出如图所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，g取10m/s²．则：
①小球平抛的初速度为2m/s；
②小球运动到b点时的速度为2.5m/s．
③小球开始做平抛运动的位置（即抛出点）坐标为（x=-10cm，y=-1.25cm）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上△y=gT²，求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．
求出b点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间和b点速度，从而求出此时小球水平方向和竖直方向上的位移，即可求出抛出点的坐标．

解答 解：①在竖直方向上△y=gT²，得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$=0.1s．
则小球平抛运动的初速度为：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
②小球运动到b点的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s
③b点在竖直方向上的分速度为：v_by=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s，
则运动的时间为：t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s．
水平方向上的位移为：x₁=vt=0.3m，
竖直方向上的位移为：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²=0.1125m．
所以开始做平抛运动的位置坐标为：x=0.2-0.3=-0.1m=-10cm，
y=0.1-0.1125=-0.0125m=-1.25cm
故答案为：①2； ②2.5； ③-10，-1.25．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．