Question

如图所示，小型交流发电机的电动势为E=20V，内阻不计，它通过一个阻值R=6Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端．在变压器的输出端并联着24盏规格都是“6V，0.25W”彩色小灯泡，每只灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
（1）原线圈中的电流．
（2）降压变压器的初级、次级线圈的匝数比．
（3）若只使用18盏彩色小灯泡，通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何．（设小灯泡的电阻不随温度变化）

Answer 1

【答案】分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．
解答：解：（1）每盏彩灯的规格都是“6V，0.25W”，且每只灯泡都正常发光，
所以每盏灯泡的电流的大小为I==A=A，
24盏灯泡并联的总的电流的大小为I₂=24I=1A，
设原线圈的电流的大小为I₁，
则根据电流与匝数成反比可得，
=，
即═，
在根据电压与匝数程正比可得，
=，
即=，
联立以上两式可得，I₁=A，（ I₁=3A舍，因为此变压器为降压变压器，原线圈的电流要小于副线圈的电流的大小）．
（2）降压变压器的初级、次级线圈的匝数比为
===，
（3）正常工作时每盏灯泡的电阻R_L==144Ω，
设此时副线圈的电压的大小为U₂′，
则此时的副线圈的总的电流的大小I₂′=×18=，
则根据电流与匝数成反比可得此时原线圈的电流的大小为I₂′=，
所以对原线圈的电压有，
20=U₁′+×6       ①，
根据在根据电压与匝数程正比可得，
=        ②，
由①②解得U₂′=6.15V．
答：（1）原线圈中的电流为A．
（2）降压变压器的初级、次级线圈的匝数比为．
（3）若只使用18盏彩色小灯泡，这时每盏小灯泡的工作的电压为6.15V．
点评：根据理想变压器的电压与匝数，电流与匝数之间的关系，和欧姆定律来逐项的分析求解即可求得结论．