Question

沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒（若没有人扶起他），该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5m处，避免了一场事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s²，则（　　）

• A、司机发现情况后，卡车经过3 s停下
• B、司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33m
• C、从司机发现情况到停下来过程中卡车的平均速度为11m/s
• D、若卡车的初速度为72km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人

Answer 1

分析：A、根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车匀减速运动的时间，从而得知发现情况后，卡车到停止的时间；
B、司机发现情况后，在反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出位移的大小；
C、平均速度等于总位移除以总时间；
D、若卡车的初速度为72km/h，其他条件都不变，根据运动学基本公式求出卡车此过程中的总位移，跟卡车与该老人的距离相比较即可判断．

解答：解：A、卡车减速到零的时间t1=

△v

a

=

0-15

-5

=3s．则t=t′+t₁=0.6+3=3.6s，故A错误；
B、在反应时间内的位移x₁=v₀t′=15×0.6m=9m．
匀减速直线运动的位移x2=

0-v02

2a

=

0-225

-10

=22.5m，则x=x₁+x₂+1.5=33m，故B正确；
C、平均速度

.

v

=

x

t

=

9+22.5

3.6

=8.75m/s，故C错误；
D、若卡车的初速度为72km/h，则卡车减速到零的时间为：
t2=

△v

a

=

0-25

-5

=5s
在反应时间内的位移为：
x₁=v₀t′=20×0.6m=12m．
卡车匀减速运动的位移为：
x3=

0-v02

2a

=

0-400

-10

=40m
则卡车运动的总位移为x=40+12=52m＞33m，肯定撞到老人，故D正确．
故选：BD

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式，并能灵活运用．知道在反应时间内做匀速直线运动．