Question

汽车从静止开始作匀加速直线运动，4s末关闭发动机，再经6s停下，10s内共行驶了30m．求：
（1）汽车运动中的最大速度；
（2）汽车在两段运动过程中的加速度大小．

Answer 1

分析：根据速度时间图象与坐标轴所围“面积”大小等于物体的位移，图象的斜率表示加速度即可求解．

解答：解：（1）速度时间图象与坐标轴所围“面积”大小等于物体的位移，则有：
x=

1

2

v m t
解得：v_m=

2x

t

=

60

10

=6m/s
（2）匀加速运动过程中，加速度a₁=

vm

t1

=

6

4

=1.5m/s²，
匀减速运动过程中，加速度大小为a₁=

vm

t2

=

6

6

=1m/s²．
答：（1）汽车运动中的最大速度为6m/s；
（2）汽车在匀加速运动过程中加速度的大小为1.5m/s²，匀减速运动过程中，加速度大小为1m/s²．

点评：熟练掌握速度图象的物理意义，能够利用速度图象求物体运动的加速度，位移，是解决此类问题的关键．