题目内容
15．
如图所示，质量M=2.0kg的小车a在光滑水平面上运动，速度为v0=13m/s，某时刻将一个质量m=0.10kg、带正电荷q=5.0×10-2C的小物体b轻轻放在小车右端．已知小车足够长且上表面粗糙，重力加速度g取10m/s2，整个空间存在水平向里、磁感应强度B=2.0T的匀强磁场，求：（1）小物体b的最大速度．
（2）在a与b相互作用过程中系统增加的内能．
分析 （1）在a、b间摩擦力作用下，小车a向右做减速运动，b向右做加速运动，当物体b在竖直方向上支持力为零时，b与a会分离，结合重力和洛伦兹力相等求出物块脱离小车时的速度，结合动量守恒定律求出a、b保持相对静止时的速度，通过比较得出物体b的最大速度．
（2）根据动量守恒定律求出b与a分离时a的速度，再根据能量守恒定律求系统增加的内能．
解答 解（1）由于a、b之间的摩擦作用，小车a 向右减速运动，小物体b 向右加速运动，b将受到向上的洛伦兹力，在洛伦兹力作用下，b与a会分离，设a、b 刚分离时b 的速度为 vb，
则：Bqvb=mg，
解得：vb=10m/s
若 a、b 能相对静止．设共同速度为 v，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv0=（ M+m ） v
代入数据解得：
v=12.4m/s＞vb，
说明a、b 在没有达到共同速度前就分离了，所以b 的最大速度为：vb=10m/s．
（2）设a、b分离时a的速度为va，由动量守恒定律得：
Mv0=Mva+mvb，
由能量转化和守恒定律可知，系统增加的内能为：
Q=$\frac{1}{2}$Mv02=$\frac{1}{2}$Mva2+$\frac{1}{2}$mvb2，
代入数据解得：Q=7.75J
答：（1）小物体b的最大速度是10m/s．
（2）在a与b相互作用过程中系统增加的内能是7.75J．
点评 本题的关键要正确分析受力情况，判断出系统的动量守恒，以及b的速度达到最大的临界条件．要注意洛伦兹力在竖直方向上，系统水平方向不受外力．
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14．
如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为（ ）
如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为（ ）| A． | $\frac{mgRtanθ}{El}$，竖直向下 | B． | $\frac{mgRcosθ}{El}$，垂直于回路平面向上 | ||
| C． | $\frac{mgRsinθ}{El}$，垂直于回路平面向上 | D． | $\frac{mgRsinθ}{El}$，垂直于回路平面向下 |
15．
用如图所示的装置研究静摩擦力，逐渐增大弹簧测力计的水平拉力，当拉力小于10N时，物体保持静止；等于10N时，物体恰好开始运动．下列说法正确的是（ ）
用如图所示的装置研究静摩擦力，逐渐增大弹簧测力计的水平拉力，当拉力小于10N时，物体保持静止；等于10N时，物体恰好开始运动．下列说法正确的是（ ）| A． | 物体与桌面间的最大静摩擦力大小为10 N | |
| B． | 物体与桌面间的静摩擦力大小和水平拉力大小无关 | |
| C． | 当弹簧测力计的示数为15 N时，物体仍受到静摩擦力作用 | |
| D． | 当弹簧测力计的示数为5 N时，物体受到的静摩擦力大小为10 N |
10．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（ ）
| A． | 其轨道平面不一定与赤道平面重合 | |
| B． | 它的运行速度小于7.9km/s | |
| C． | 它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播 | |
| D． | 已知其质量是1.24吨，若将其质量增加为2.84吨，则同步轨道半径变为原来的2倍 |
20．
如图所示，斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面上有一滑块在水平向右的恒定外力F作用下由静止开始沿斜面体向下滑动，斜面体始终保持静止．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面上有一滑块在水平向右的恒定外力F作用下由静止开始沿斜面体向下滑动，斜面体始终保持静止．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 滑块沿斜面滑行时一定受四个力的作用 | |
| B． | 滑块沿斜面滑行时，地面对斜面体的摩擦力等于F | |
| C． | 若撤去外力F，则斜面体受到地面摩擦力方向向左 | |
| D． | 若撤去外力F，则滑块可能沿斜面向下做匀速运动 |
7．用原子核的衰变规律可知（ ）
| A． | 放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线 | |
| B． | 放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变 | |
| C． | 放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关 | |
| D． | 放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，核电荷数增加1 |
4．
小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示．则小船在此过程中（ ）
小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示．则小船在此过程中（ ）| A． | 无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短 | |
| B． | 越接近河中心，水流速度越小 | |
| C． | 各处的水流速度大小相同 | |
| D． | 渡河的时间随水流速度的变化而改变 |
