题目内容
17．如图所示，有一个可视为质点的质量为 m=1kg 的小物块，从光滑平台上的 A 点以 v0=3m/s 的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上与圆弧的末端D点切线相平的水平面．圆弧轨道的半径为 R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：（1）若小物块到达D点时速度大小为 5m/s，求其刚到达圆弧轨道末端D点瞬间对轨道的压力大小；
（2）A、C 两点的高度差．
分析 （1）对物块在D点应用牛顿第二定律得到物块受到的支持力，然后由牛顿第三定律得到压力；
（2）通过物块在AC间做平抛运动，由末速度方向求得竖直分速度，进而得到下落高度．
解答 解：（1）对物块在D点应用牛顿第二定律可得：物块受到的支持力${F}_{N}=mg+\frac{m{{v}_{D}}^{2}}{R}=60N$；那么由牛顿第三定律可知：物块刚到达圆弧轨道末端D点瞬间对轨道的压力大小为60N；
（2）物块从A到C做平抛运动，物块在C处的竖直分速度vy=v0tan53°=4m/s；
那么由竖直方向物体做自由落体运动可得：A、C 两点的高度差$h=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=0.8m$；
答：（1）若小物块到达D点时速度大小为 5m/s，则其刚到达圆弧轨道末端D点瞬间对轨道的压力大小为60N；
（2）A、C 两点的高度差为0.8m．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
练习册系列答案
相关题目
3．
如图所示，传送带以v=10m/s速度逆时针转动，两轮中心点AB间水平距离为8m，可视为质点的滑块质量m=1kg，以v0=6$\sqrt{2}$ m/s的速度从光滑平台滑上传送带，滑块与传送带间动摩擦因数μ=0.6（重力加速度g=10m/s2）．关于滑块的运动，下列说法正确的是（ ）
如图所示，传送带以v=10m/s速度逆时针转动，两轮中心点AB间水平距离为8m，可视为质点的滑块质量m=1kg，以v0=6$\sqrt{2}$ m/s的速度从光滑平台滑上传送带，滑块与传送带间动摩擦因数μ=0.6（重力加速度g=10m/s2）．关于滑块的运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 滑块将从B端滑落 | |
| B． | 滑块将返回光滑平台上，回到平台上的速度大小为6$\sqrt{2}$ m/s | |
| C． | 滑块向右运动过程中其机械能的减少量等于此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量 | |
| D． | 滑块在传送带上的整个运动过程中，摩擦力对其做功为零 |
如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和物体B，放在光滑的水平面上，水平速度为v0=5m/s，的子弹射中物体A并嵌在其中（作用时间极短），已知物体B的质量为mB=5kg，物体A的质量为mA=4kg，子弹的质量为m=1kg．求：
5．质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则下列说法错误的是（ ）
| A． | 质量大的滑行的距离大 | B． | 质量大的滑行的时间短 | ||
| C． | 它们克服阻力做的功一样大 | D． | 它们运动的加速度一样大 |
水平面上放着质量mA=2kg的物块A，A可视为质点，A与墙面间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A不拴接），用手挡住A不动，此时弹簧弹性势能EP=49J，如图所示．放手后A向右运动，之后冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，A恰能到达最高点C．取g=10m/s2，求
2．把物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，当抛出后竖直位移和水平位移相等时，物体运动的时间是（ ）
| A． | $\frac{{v}_{0}}{g}$ | B． | $\frac{2{v}_{0}}{g}$ | C． | $\frac{4{v}_{0}}{g}$ | D． | $\frac{8{v}_{0}}{g}$ |
如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.9m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物体在水平恒力F=20N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，已知xAB=10m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.5．当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：
6．如图所示，一个物体沿光滑水平面以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧．在压缩弹簧的过程中（ ）
| A． | 弹簧对物体做正功，物体动能减少 | |
| B． | 弹簧对物体做负功，弹性势能增加 | |
| C． | 弹簧对物体做正功，弹性势能减少 | |
| D． | 弹簧对物体做负功，物体和弹簧组成的系统机械能增加 |
如图，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距L=0.50m，导轨上端接有电阻R=1.60Ω，导轨电阻忽略不计．导轨下 部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.80T，方向垂直于导轨平面向外．质量m=0.04kg、电阻r=0.40Ω的金属 杆MN，从静止开始沿着导轨下落并以恒定的速度在匀强磁场区域中运动．金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度g=l0m/s2，不计空气阻力．求金属杆在磁场中运动时：