Question

如图所示，周定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧竖直并且长度恰好为原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中

1. A.
   圆环、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒
2. B.
   弹簧的弹性势能先增大后减小
3. C.
   弹簧的弹性势能增大了mgh
4. D.
   弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量

Answer 1

CD
下滑过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，所以圆环，弹簧和地球组成的系统机械能守恒，A错误。小球是由静止开始滑动，到最下端又变为静止，根据机械能守恒，过程中重力势能减小了mgh，所以弹簧的弹性势能增加了mgh，故C正确。弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比最末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以弹性势能是先增加后减小最后又增大。所以BD错误。