题目内容
2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功。若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）．则（ ）
A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125ｍ, 相当于从2.5ｍ高处自由落下
B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125ｍ, 相当于从1.25 ｍ高处自由落下
C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 ｍ, 相当于从1.25 ｍ高处自由落下
D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 ｍ, 相当于从2.5ｍ高处自由落下
C【解析】设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v2=2gh，vt2－v2=2a（H－h）解得h=125 ｍ，v=50 ｍ／s,为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h=224 ｍ－125 ｍ=99 ｍ, 选项A、B错误；他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2=2gh′,得h′=
ｍ=1.25 ｍ,选项D错误, C正确。
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