Question

20．一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为：e=311sin314tV，则此发电机产生的电动势的最大值为311V，有效值为220V，发电机转子的转速为50转/秒，产生的交流电的频率为50Hz．（$\sqrt{2}$=1.414，π取3.14）

Answer 1

分析 根据交流发电机产生的感应电动势e=E_msinωt，写出感应电动势的最大值和角频率，根据有效值与最大值的关系求解有效值，根据n=$\frac{ω}{2π}$求解转速．

解答 解：由题，交流发电机产生的感应电动势的表达式为：e=E_msinωt=311sin314tV
所以电动势的最大值为：E_m=311V，
有效值为：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{311}{\sqrt{2}}$V=220V，
角频率为：ω=314rad/s=2πn，
所以转速为：n=$\frac{314}{2π}$=50r/s．
故频率为50Hz
故答案为：311，220，50，50．

点评 本题考查对交流电感应电动势e=E_msinωt的掌握与能力，同时对公式ω=2πf理解并加强记忆．