Question

4．把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示．质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移．在小球移动过程中手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力F_N的大小变化情况是（　　）

• A． F不变，F_N增大
• B． F不变，F_N减小
• C． F减小，F_N不变
• D． F增大，F_N不变

Answer 1

分析 对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出AB与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力．

解答 解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下
由图可知△OAB∽△GFA
即：$\frac{G}{R}=\frac{F}{AB}=\frac{{F}_{N}}{R}$，
小球沿圆环缓慢下移时，半径不变，AB长度增大，故F增大，F_N不变，故D正确；
故选：D

点评 相似三角形法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当无法准确得出角边关系时，应考虑应用此法．