题目内容
一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时安全速度最大为 ．
分析：汽车过拱桥最高点时，汽车对拱桥的压力恰好为零，拱桥对汽车的支持力也为零，此时车速最大，仅由重力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式分两次列式后联立求解即可．
解答：解：汽车通过拱桥最高点恰好对拱桥无压力时，车速最大，设为v．
由重力提供其向心力，根据牛顿第二定律有：
mg=m
得：v=
=
=14.1m/s
故答案为：14.1．
由重力提供其向心力，根据牛顿第二定律有：
mg=m
| v2 |
| R |
得：v=
| gR |
| 20×10 |
故答案为：14.1．
点评：汽车过拱桥问题属于竖直平面内的圆周运动问题，关键找到向心力来源，分析临界条件，然后根据牛顿第二定律列式求解．
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