题目内容
如图所示，两条平行光滑金属导轨，间距d=0.2m．导轨在桌面上的部分是水平的，水平部分处在磁感应强度B=0.1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中，电阻R=3Ω，桌面高H=0.8m，金属杆ab质量m=0.2kg、电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m高处由静止释放金属棒ab，ab沿导轨滑下后落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，g取10m/s2，求：
（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小和方向；
（2）整个过程中R上放出的热量．
（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小和方向；
（2）整个过程中R上放出的热量．
（1）ab棒刚进入磁场的瞬间，速率为v，由机械能守恒定律得
mgh=
mv2，
v=
=2m/s
此时感应电动势 E=Bdv=0.1×0.2×2V=0.04V
I=
=
A=0.01A
方向：棒中由a-→b
（2）金属杆平抛初速度为v′，则有
s=v′t
h=
gt2，
则得v′=s
=1m/s
由能量守恒，有
Q=mgh-
mv′2=（0.2×10×0.2-
×0.2×12）J=0.3J
R上放出的热量 QR=
?R=
×3J=0.225J．
答：
（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流为0.01A，棒中由a-→b．
（2）整个过程中R上放出的热量为0.225J．
mgh=
| 1 |
| 2 |
v=
| 2gh |
此时感应电动势 E=Bdv=0.1×0.2×2V=0.04V
I=
| E |
| R+r |
| 0.04 |
| 3+1 |
方向：棒中由a-→b
（2）金属杆平抛初速度为v′，则有
s=v′t
h=
| 1 |
| 2 |
则得v′=s
|
由能量守恒，有
Q=mgh-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
R上放出的热量 QR=
| Q |
| R+r |
| 0.3 |
| 3+1 |
答：
（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流为0.01A，棒中由a-→b．
（2）整个过程中R上放出的热量为0.225J．
练习册系列答案
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