Question

13．如图所示，有A、B两个楔形木块，质量均为m，靠在一起放于水平面上，它们的接触面的倾角为θ，现对木块A施一水平推力F，若不计一切摩擦，要使AB一起运动而不发生相对滑动，求水平推力F不得超过的最大值．

Answer 1

分析 对整体根据牛顿第二定律列式得到整体的加速度，再隔离对右边的物体受力分析，由牛顿第二定律可得F最大值．

解答 解：推力为0时木块之间一定不滑动；
对整体根据牛顿第二定律列式得：
F=2ma
故整体加速度为：a=$\frac{F}{2m}$①
对右侧的物块进行分析：

由牛顿第二定律可知，木块B的加速度：
$a=\frac{Nsinθ}{m}$
所以AB之间刚好不会发生相对滑动时，
推力F=2ma=2m×$\frac{Nsinθ}{m}$=2Nsinθ
再对左侧物体受力分析：

若两者不相对滑动，则有：
mg=N″cosθ
又：N=N″
得：
$N=\frac{mg}{cosθ}$代入：F=2Nsinθ
得F最大值为：
F=2$\frac{mg}{cosθ}sinθ$=2mgtanθ
答：水平推力F不得超过的最大值为2mgtanθ．

点评 解题的关键是知道两物体刚好不发生相对滑动的临界条件：地面对A的支持力为零，应用牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意研究对象的选择．