题目内容

（2010?南京二模）如图所示．在距地面2l高空A处以水平初速度v0=
gl
投掷飞镖．在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0=
gl
匀速上升，在升空过程巾被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求：
（1）飞镖是以多大的速度击中气球的？
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为多少？
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上的位移求出击中的时间，从而求出飞镖竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出飞镖的速度．抓住竖直方向上的位移之和等于2l求出掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t．
解答：解：（1）根据l=v0t得，t=
l
v0
=
l
g
．
则竖直方向上的分速度vy=gt=
gl
，根据平行四边形定则得，飞镖击中气球的速度v=
v02+vy2
=
2gl
．
（2）根据两物体竖直方向上的位移之和等于2L得．
2l=
1
2
gt2+v0(t+△t)
解得△t=
1
2
l
g
．
答：（1）飞镖是以
2gl
的速度击中气球的．
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为
1
2
l
g
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合竖直方向和水平方向位移的关系进行求解．
练习册系列答案
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2.50
2.50
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1.0
1.0
m/s，由L和v得出滑块的加速度a．
（3）由以上测量和算出的物理量可以得出木块与长木板间的动摩擦因数的表达式为μ=
2gh-v2
2g
l2-h2
2gh-v2
2g
l2-h2
（用题中所给字母h、L、a和重力加速度g表示）
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