Question

11．如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱的长度为h．现向管内缓慢地添加部分水银，水银添加完成时，气柱长度变为$\frac{3}{4}$h．再取相同质量的水银缓慢地添加在管内．外界大气压强保持不变．
①求第二次水银添加完成时气柱的长度．
②若第二次水银添加完成时气体温度为T₀，现使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度．

Answer 1

分析 ①气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出气体压强，空气柱的长度；
②气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度．

解答 解：①设开始时封闭气体的压强为P₀，添加的水银对气体产生的压强为P，
由玻意耳定律得：p₀hS=（p₀+p）×$\frac{3}{4}$hS，解得：$p=\frac{1}{3}{p_0}$，
再加水银后，气体的压强变为：p₀+2p，设第二次加水银后气柱长为h'，
由玻意耳定律得：p₀hS=（p₀+2p）h′S，解得：${h^'}=\frac{3}{5}h$；
②气体发生等压变化，气柱长度恢复到原来的长度h，
由盖吕萨克定律得：$\frac{\frac{3}{5}hS}{{T}_{0}}$=$\frac{hS}{T}$，解得：$T=\frac{5}{3}{T_0}$；
答：①第二次水银添加完成时气柱的长度为$\frac{3}{5}$h．
②气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度为$\frac{5}{3}$T₀．

点评 本题考查了求气柱的长度、气体的温度问题，分析清楚气体状态变化过程，知道气体状态变化的性质是解题的关键；应用玻意耳定律与盖吕萨克定律即可解题．