Question

11．如图所示，一定质量的理想气体，缓慢从A状态到C状态，处于A状态时，气体的温度t_A=27℃．（1atm=1.0×10³Pa）则：
（1）气体在C状态的温度是多少？
（2）气体从状态A到状态B，再到状态C的过程中对外所做的功是多少？
（3）从B状态到C状态，气体吸热还是放热？

Answer 1

分析 （1）由图象可知A、和C状态的各个状态参量，根据理想气体的状态方程可以求得在C状态时气体的温度
（2）A到B过程等容变化，不做功；在B到C等压变化的过程中，封闭气体的压力不变，根据功的公式W=FL可以求得气体对外界做功的大小．
（3）根据热力学定律可判气体吸放热．

解答 解：由图可知，对于一定质量的理想气体，
在A状态时，
P_A=2.5atm，V_A=3L，T_A=27+273=300K
在C状态时，
P_C=1atm，V_C=6L，T_C=？
根据理想气体的状态方程可得：
$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$
代入数据得：T_C=240k=-33°C
（2）气体从状态A等容变化到状态B的过程中，气体的体积不变，所以此过程中不对外部做功
从状态B等压变化到状态C的过程中，封闭气体的压强不变，压力的大小为F=PS，
气体对外做的功的大小为W=FL=PS•L=P△V=1.0×10⁵Pa×（6-3）×10^-3=300J．
所以整个过程气体对外做功：W=300J．
（3）从B状态到C状态，等压变化，体积增大，根据盖吕萨克定律可知温度升高，所以气体内能增大，又气体对外做功，根据热力学第一定律可知气体应从外界吸热；
答：（1）气体在C状态的温度是-33°
（2）气体从状态A到状态B，再到状态C的过程中对外所做的功是300J
（3）从B状态到C状态，气体吸热．

点评 根据图象，找出气体在不同的状态下的状态参量，根据理想气体状态方程计算即可，在计算做功的大小的时候，要注意A到M的过程，气体的体积不变，气体对外不做功．只在M到B的等压的过程中对外做功．