Question

如图所示，是某次发射人造卫星的示意图．人造卫星先在近地的圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动．a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点．人造卫星在轨道1上的速度为v₁，在轨道2上a点的速度为v_2a，在轨道2上b点的速度为v_2b，在轨道3上的速度为v₃，则以上各速度的大小关系是（　　）

A．v₁＞v_2a＞v_2b＞v₃

B．v₁＜v_2a＜v_2b＜v₃

C．v_2a＞v₁＞v₃＞v_2b

D．v_2a＞v₁＞v_2b＞v₃

Answer 1

分析：根据卫星的速度公式v=

GM r

比较人造卫星在轨道1上的速度v₁与在轨道3上的速度v₃的大小．根据开普勒定律判断在轨道2上a点的速度为v_2a和v_2b的大小．卫星从轨道1上a处加速变轨到轨道2，从轨道2上b处加速变轨到轨道3．将四个速度两两比较，进行选择．

解答：解：卫星在轨道1和轨道3上做匀速圆周运动，根据卫星的速度公式v=

GM r

分析可知，轨道半径越小，卫星的速度越大，则有v₁＞v₃．卫星在轨道2上做椭圆运动，根据开普勒定律得知，v_2a＞v_2b．卫星从轨道1变轨到轨道2，在a点加速，则有v_2a＞v₁．卫星从轨道2变轨到轨道3，在b点加速，则有v₃＞v_2b．所以v_2a＞v₁＞v₃＞v_2b．
故选C

点评：本题是卫星问题，除了运用卫星的速度公式判断卫星做圆周运动的速度大小外，难点在于要了解卫星如何变轨的．