Question

一个质量m＝0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R＝0.5m，弹簧的原长l₀＝0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示．若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点c时，弹簧的弹性势能E_p弹＝0.60J．求：（  ）

(1)小球到C点时的速度v_C的大小；

(2)小球在C点对环的作用力．(g取10m/s²)

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)小球从B到C过程中机械能守恒： mgR(1－cos60°)＝mvC2＋ 所以vC＝ ＝m/s＝3m/s． (2)根据胡克定律：F弹＝kx＝4.8×0.5N＝2.4N，小球在C点时应用牛顿第二定律：F弹＋FN－mg＝m． 所以FN＝mg－F弹＋m＝(0.2×10－2.4＋0.2×)N＝3.2N 根据牛顿第三定律，小球对环的作用力为3.2N，方向竖直向下．

提示：